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这里列出116条原题关联,指向34项方法讲解。关联表示可对照的证明结构,不代表该原题的每一小问都在本辑独立重写。
返回方法目录2026 数学一 · q3
极小值、凹性与固定端点割线:逐项查条件
查看保留的原题与原解析2026 数学一 · q20
三个零点从哪里来:先算端点和中点,再分两次罗尔
查看保留的原题与原解析2025 数学一 · q19
割线斜率与导数 严格不等号不能靠极限白得
查看保留的原题与原解析2024 数学一 · q19
证明题如何选展开中心:围绕未知点展开两个端点
查看保留的原题与原解析2023 数学一 · q20
泰勒证明:哪里的一阶导数能消掉,就选哪里展开
查看保留的原题与原解析2022 数学一 · q20
积分中点不等式与二阶导数非负的双向证明
查看保留的原题与原解析2020 数学一 · q19
最大高度产生两条割线,等号必须与顶部导数相容
查看保留的原题与原解析2017 数学一 · q2
乘积条件转成平方函数单调
查看保留的原题与原解析2017 数学一 · q18
目标是平方函数的二阶导数,用三个一阶导数零点制造两个根
查看保留的原题与原解析2014 数学一 · q2
凸函数在弦线下方
查看保留的原题与原解析2013 数学一 · q18
奇性提供两个相同导数值,乘指数后一次罗尔完成
查看保留的原题与原解析2012 数学一 · q15
偶函数不等式拆成两个可积比较
查看保留的原题与原解析2007 数学一 · q5
严格凸函数的整数采样:差分递增与数列发散
查看保留的原题与原解析2007 数学一 · q19
同一内点最大值导出三零点与两次罗尔
查看保留的原题与原解析2006 数学一 · q7
凸函数增量超过切线增量
查看保留的原题与原解析2005 数学一 · q18
交点先分区,再用两段中值定理制造倒数
查看保留的原题与原解析2004 数学一 · q15
中值定理之后还需要导数的严格下界
查看保留的原题与原解析2000 数学一 · 二(1)
分子结构提示商函数严格递减
查看保留的原题与原解析2000 数学一 · 九
两个正交积分条件逼出两个零点
查看保留的原题与原解析1999 数学一 · 六
对数不等式中必须分清乘数的符号
查看保留的原题与原解析1997 数学一 · 二(2)
递减性给下矩形而凸性给上梯形
查看保留的原题与原解析1996 数学一 · 七
两端点泰勒式相减控制任意内点导数
查看保留的原题与原解析1996 数学一 · 试卷Ⅱ · Ⅱ七
试卷Ⅱ对应题完整展开
查看保留的原题与原解析1995 数学一 · 二(2)
端点导数夹住平均变化率
查看保留的原题与原解析1995 数学一 · 七
三次零点的罗尔矛盾与 Wronskian 型辅助函数
查看保留的原题与原解析1995 数学一 · 试卷Ⅱ · Ⅱ二
试卷Ⅱ对应题完整展开
查看保留的原题与原解析1995 数学一 · 试卷Ⅱ · Ⅱ七
试卷Ⅱ对应题完整展开
查看保留的原题与原解析1993 数学一 · 六
唯一零点与幂大小比较的小课堂
查看保留的原题与原解析1993 数学一 · 试卷Ⅱ · Ⅱ六
试卷Ⅱ对应题完整展开
查看保留的原题与原解析1992 数学一 · 六
严格凹函数的次可加性证明
查看保留的原题与原解析1992 数学一 · 试卷Ⅱ · Ⅱ六
试卷Ⅱ对应题完整展开
查看保留的原题与原解析1991 数学一 · 六
积分平均值制造罗尔端点
查看保留的原题与原解析1991 数学一 · 试卷Ⅱ · Ⅱ六
试卷Ⅱ对应题完整展开
查看保留的原题与原解析1990 数学一 · 六
等端点非恒定函数必有正导数
查看保留的原题与原解析1990 数学一 · 试卷Ⅱ · Ⅱ六
试卷Ⅱ对应题完整展开
查看保留的原题与原解析1987 数学一 · 八
固定点存在靠端点异号,唯一靠罗尔定理
查看保留的原题与原解析1987 数学一 · 试卷Ⅱ · Ⅱ八
试卷Ⅱ对应题完整展开
查看保留的原题与原解析2026 数学二 · q5
极值与凹性:缺少连续性时先构造反例
查看保留的原题与原解析2025 数学二 · q21
割线斜率与导数 严格不等号不能靠极限白得
查看保留的原题与原解析2024 数学二 · q21
证明题如何选展开中心:围绕未知点展开两个端点
查看保留的原题与原解析2023 数学二 · q21
泰勒证明:哪里的一阶导数能消掉,就选哪里展开
查看保留的原题与原解析2022 数学二 · q3
二阶导数存在,只保证一阶导数在该点连续
查看保留的原题与原解析2022 数学二 · q21
积分平均不低于中点值:从凸性到二阶导数
查看保留的原题与原解析2020 数学二 · q6
导数不等式:指数因子把差变成一个导数
查看保留的原题与原解析2020 数学二 · q20
两个存在性结论:乘积构造与柯西中值定理
查看保留的原题与原解析2019 数学二 · q21
积分迫使图像越界:先找高点,再用中值定理逼出负曲率
查看保留的原题与原解析2018 数学二 · q4
积分均值与严格凸性
查看保留的原题与原解析2018 数学二 · q18
带参数的对数不等式:把目标拆成零点两侧的符号
查看保留的原题与原解析2017 数学二 · q2
严格凸函数在两段弦线下:积分符号不靠对称猜测
查看保留的原题与原解析2017 数学二 · q19
由三个零点制造两个导数零点:每层区间都写清
查看保留的原题与原解析2015 数学二 · q21
凸增函数的切线横截距:目标等价于比较导数和割线斜率
查看保留的原题与原解析2014 数学二 · q3
凸函数与端点弦
查看保留的原题与原解析2014 数学二 · q19
单调函数的加权积分不等式
查看保留的原题与原解析2013 数学二 · q18
指数因子与罗尔
查看保留的原题与原解析2012 数学二 · q20
函数不等式
查看保留的原题与原解析2010 数学二 · q21
分段中值与反射
查看保留的原题与原解析2008 数学二 · q20
积分与微分中值定理
查看保留的原题与原解析2007 数学二 · q6
凸性与相邻增量
查看保留的原题与原解析2007 数学二 · q21
共同最大值与罗尔
查看保留的原题与原解析2006 数学二 · q19
两次中值定理不等式
查看保留的原题与原解析2005 数学二 · q19
介值与两段中值
查看保留的原题与原解析2004 数学二 · q19
导数下界不等式
查看保留的原题与原解析2003 数学二 · 二(5)
凸性与积分上界
查看保留的原题与原解析2003 数学二 · 十
柯西与拉格朗日中间点链
查看保留的原题与原解析2002 数学二 · 九
对数差商两侧不等式
查看保留的原题与原解析2001 数学二 · 二(4)
严格递减导数与切线
查看保留的原题与原解析2001 数学二 · 十
泰勒余项最值夹逼
查看保留的原题与原解析2000 数学二 · 二(3)
商导数不等式
查看保留的原题与原解析2000 数学二 · 八
积分正交原函数两次罗尔
查看保留的原题与原解析1999 数学二 · 八
端点泰勒三阶导中值
查看保留的原题与原解析1997 数学二 · 二(2)
矩形与弦线积分严格比较
查看保留的原题与原解析1996 数学二 · 七
端点斜率异号值与多次罗尔
查看保留的原题与原解析1995 数学二 · 二(4)
割线斜率夹在端点导数
查看保留的原题与原解析1995 数学二 · 八
切线下界与两次中值
查看保留的原题与原解析1993 数学二 · 七
对数不等式中值比较
查看保留的原题与原解析1992 数学二 · 八
严格凹性增量差中值证明
查看保留的原题与原解析1991 数学二 · 四
比值不等式差函数导数
查看保留的原题与原解析1989 数学二 · 三(2)
导数配方根唯一性
查看保留的原题与原解析1987 数学二 · 一(3)
积分中值定理完整条件
查看保留的原题与原解析2025 数学三 · q20
割线斜率与导数 严格不等号不能靠极限白得
查看保留的原题与原解析2024 数学三 · q20
证明题如何选展开中心:围绕未知点展开两个端点
查看保留的原题与原解析2023 数学三 · q20
泰勒证明:哪里的一阶导数能消掉,就选哪里展开
查看保留的原题与原解析2020 数学三 · q19
最大高度与端点距离 中值定理中的等号要追究
查看保留的原题与原解析2018 数学三 · q2
积分均值与严格凸性
查看保留的原题与原解析2017 数学三 · q3
乘积条件转成平方函数单调
查看保留的原题与原解析2014 数学三 · q4
凸函数在弦线下方
查看保留的原题与原解析2014 数学三 · q19
单调函数的加权积分不等式
查看保留的原题与原解析2013 数学三 · q19
无穷远极限先截成有限区间再用中值定理
查看保留的原题与原解析2012 数学三 · q18
第18题完整推导
查看保留的原题与原解析2010 数学三 · q19
从积分平均值找到三个同值点
查看保留的原题与原解析2007 数学三 · q19
同一内点最大值导出三零点与两次罗尔
查看保留的原题与原解析2006 数学三 · q7
凸函数增量超过切线增量
查看保留的原题与原解析2006 数学三 · q17
从两端比较构造单调函数
查看保留的原题与原解析2005 数学三 · q11
有界导数如何控制开区间函数
查看保留的原题与原解析2004 数学三 · q11
导数的端点符号控制极大值 不控制是否过零
查看保留的原题与原解析2004 数学三 · q17
积分不等式先把累计差设成函数
查看保留的原题与原解析2003 数学三 · 八
三个值的平均等于1 怎样制造罗尔端点
查看保留的原题与原解析2001 数学三 · 七
积分平均值给端点相等再罗尔
查看保留的原题与原解析2000 数学三 · 八
两个正交积分条件逼出两个零点
查看保留的原题与原解析1999 数学三 · 八
交点存在与积分因子型罗尔构造
查看保留的原题与原解析1998 数学三 · 六
两种中值定理产生两个中间点
查看保留的原题与原解析1996 数学三 · 六
从目标认出乘积导数,再用积分平均值造同值点
查看保留的原题与原解析1996 数学三 · 八
积分平均等于右端值:先找内部同值点再罗尔
查看保留的原题与原解析1995 数学三 · 试卷Ⅴ · 七
试卷Ⅴ 七 由目标式反推中值定理辅助函数
查看保留的原题与原解析1994 数学三 · 试卷Ⅳ · 八
试卷Ⅳ 八 严格凸函数的割线斜率递增
查看保留的原题与原解析1994 数学三 · 试卷Ⅴ · 二(2)
试卷Ⅴ 二(2) 正函数积分方程根的个数
查看保留的原题与原解析1993 数学三 · 试卷Ⅳ · 七
试卷Ⅳ 七 三点共线推二阶导数零点
查看保留的原题与原解析1993 数学三 · 试卷Ⅴ · 六
试卷Ⅴ 六 辅助函数的全局最小证明不等式
查看保留的原题与原解析1992 数学三 · 试卷Ⅴ · 八
试卷Ⅴ 八 一元方程唯一根的存在与单调
查看保留的原题与原解析1991 数学三 · 八
Ⅳ·幂函数单调性与对数不等式构造
查看保留的原题与原解析1991 数学三 · 九
Ⅴ·对数不等式的两种构造
查看保留的原题与原解析1990 数学三 · q16
两次拉格朗日:相同长度、先后分离的区间
查看保留的原题与原解析1990 数学三 · q38
两边作差,导数正好大幅抵消
查看保留的原题与原解析1989 数学三 · 试卷Ⅳ · 六
积分平均值递减的构造与中值定理
查看保留的原题与原解析1987 数学三 · 试卷Ⅳ · 二(2)
中值定理要把闭区间放在可导区间内部
查看保留的原题与原解析1987 数学三 · 试卷Ⅴ · 二(2)
中值定理要把闭区间放在可导区间内部
查看保留的原题与原解析